Sul piano cartesiano possono essere rappresentati tutti i punti che si vogliono a patto di precisarne le coordinate. Nelle figura qui sotto è riportato il piano cartesiano con il punto P di coordinate $(2, 3)$:
Le coordinate del punto sono dunque due numeri separati da una virgola. Per convenzione il primo numero è la coordinata x, mentre il secondo è la coordinata y. Quando si dice che un punto ha coordinate $(2, 3)$ si intende che la $x = 2$ e la $y = 3$, cioè il primo dei due numeri all’interno delle parentesi si riferisce all’asse x mentre il secondo all’asse y. In base a questa convenzione il punto Q di coordinate $(3, 2)$ è diverso dal punto P, cioè si trova in un’altra posizione. Sapresti disegnare nel piano cartesiano il punto Q? (Il punto Q deve essere tale da avere $x = 3$ e $y = 2$). Considera ora la figura qui sotto:
Sapresti dire che coordinate ha il punto R? Per rispondere a questa domanda devi trovare la coordinata x e la coordinata y del punto. Per trovare la coordinata x del punto R basta tracciare un segmento parallelo all’asse y passante per il punto R; per trovare la coordinata y……………
Quanto vale la y per il punto R?
A questo punto sappiamo disegnare nel piano cartesiano tutti i punti di cui ci verranno fornite le coordinate $(x, y)$. Utilizzando un foglio a quadretti, o meglio la carta millimetrata, siamo anche in grado di dire che coordinate ha un particolare punto disegnato nel piano.
In conclusione possiamo senz’altro affermare che ad ogni coppia di coordinate $(x, y)$ corrisponde un solo punto nel piano cartesiano. Viceversa ad ogni punto del piano cartesiano corrisponde una sola coppia di coordinate $(x, y)$
Per esercizio disegna su un piano cartesiano i seguenti punti:
$(-1, -1)$
$(4, -1)$
$(4, 4)$
$(-1, 4)$
Se è tutto giusto, unendo i punti nell’ordine in cui li hai disegnati, dovresti vedere un quadrato.